到底是何物,学术杂文

[12] Hu Xiaoyu,EVANGELOS E,DIETER M
A.Progressive edge growth tanner graphs[J].IEEE Transactions on
Information Theory,2005,51(1):995-1001.

在本次会议中,关于5G 通讯中候选的信道编码技术,其实有多个区别的阵营:
U.S.A.主推 LDPC码,代表的阵营有高通、NOKIA、Intel和三星
高卢鸡主推 Turbo码,代表的阵营有Orange和爱立信
中华夏族民共和国主推 Polar码,代表的营垒有华为

二〇一四年7月二二十日,在葡萄牙共和国布宜诺斯艾利斯,阿尔蒂斯大饭店,3GPP
RAN1会议终于分明5G通讯将应用LDPC码作为活动宽带(eMBB)业务数据新闻的长码块编码方案。在出版53年过后,LDPC终于被主流移动通讯系统接到了。那对从事LDPC码研究的专家或然专家的话(我也是中间之一),无疑是一件令人开心的事体。

(2)构造基矩阵对角线左侧下三角部分

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2 混合构造算法

5G 信道编码 3GPP
LDPC Turbo Polar
合计2440 字 | 提出阅读时间 6 分钟

在图第11中学对角线上的要素全体为GF(q)域上的非“0”成分,并且剩余的非“0”成分全体对应于对角线左侧。若构造出的多元LDPC校验矩阵具有图1的组织,则在编码进度中可平昔动用迭代编码算法编码。

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针对PEG算法具有较高编码复杂度的欠缺,建议一种具有下三角结构非规则的PEG算法,即irPEG算法。该算法从编码方案、构造校验矩阵方面革新,以减低编码复杂度,进步纠错质量。具体步骤如下:

在中华,华为大力推动Polar码的研讨。中兴在神州IMT-2020(5G)推进组5G第壹品级外场的信道编码实际测试中,测试了Polar码在稳步和活动场景下的质量,通过极化编码的利用和译码算法的动态选用,同时落实了短包(明斯克接物联网场景)和长包(高速移动场景,如自行驾车等低时延供给)场景中的稳定的性格增益,使现有的蜂窝互联网的频谱功效有近1/10的提拔,还与分米波结合达到27Gbps的速率,实地衡量结果注明Polar码能够而且满足ITU的超高速率、低时延第Billy斯接的移动互连网和物联网三大类应用场景。
新空口技术是5G差异于守旧通讯技术最革命性的更新,HUAWEI通过三种新空口技术(F-OFDM,Polar
Code,SCMA,格兰特Free,ShortTTI)的重组,总体可使5G空口提高3倍频谱功用,为5G关键技术选型做好了充足的准备干活。
笔者解读

[7] YU Y,CHEN W.Design of low
complexity non-binary LDPC codes with an approximated
performance-complexity tradeoff[J].IEEE Communications
Letters,2012,16(4):514-517.

由于LDPC码杰出的习性,已经被5G通讯所确认并选取。对于LDPC码来说,不仅能够选择到移动通信当中,还足以采用到积存领域(笔者近来正致力那上头的探讨)。近年来,国内外已经有色金属商量所究选用LDPC码应用到高密度闪存(如未来的MLC/TLC
NAND
Flash)以升高存款和储蓄的可信性,在此在此之前主要运用的是BCH码。由于存款和储蓄芯片创设尺寸日益减小,可信赖性是一个亟待被赏识的标题,LDPC码的选取无疑有着至关心珍爱要的含义。
Polar码

图3和图5分别为Code1和Code2时差异码率下的纠错品质。由图3和图4可见,irPEG算法与PEG算法误码率比较,质量相差相当的小,注明irPEG算法构造具有下三角结构的多元LDPC码在小幅度降低硬件达成复杂度的同时,具有较强的纠错能力。

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加以多元LDPC码度分布,依照irPEG算法构造出具有下三角结构二元基矩阵,大小为J×L。

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[2] MENG J H,ZHAO D F,TIAN H,et
al.Sum of the Magnitude for hard decision decoding algorithm based on
loop update detection[J].Sensors,2018,18(1):236.

LDPC码于1962年由RobertGallager提议,由于当下计算机处理能力和硬件完毕程度有限,之后相当长一段时间没有面临芸芸众生的赏识。直到1993年Berrou等提议了Turbo码,纠错码理论经过近50年缓慢的进化,突然获得了宏伟的腾飞。人们发现Turbo码从某种角度上说也是一种LDPC码,近几年人们重新认识到LDPC码所持有的优厚质量和气势磅礴的实用价值。在80年代,Tanner用图论的法子诠释了LDPC码,并改革了译码方法。
到了90年代,早稻田大学卡文迪许实验室的戴维 J.C.
MacKay斟酌申明,选拔LDPC长码能够达成Turbo码的性格,LDPC码在此进入了学术界的视野。随后学术界对LDPC投入了大批量的关切,对编码矩阵构造、译码算法优化等关键技术展开商量。
个中相比较首要的突破包涵:联发科的托马斯 J.
Richardson建议的Multi-艾德ge构造方法能够灵活的获取差别速率LDPC码,非凡适合通讯系统的递增冗余(IEscort-HA奥德赛Q)技术;再加上LDPC的互动译码能够大幅度下落LDPC码的解码时间和复杂度,LDPC从理论进入通讯系统的阻力被全体扫清了。未来,LDPC码被公认为是性质最接近香农极限的信道编码之一。

第叁利用后项迭代算法从最后一列变量节点构造,根据变量节点度分布[14]前进连接校验节点。每列中首先个非“0”成分地点必须与对角线中将验节点连接,其他非“0”成分需添加在对角线左边。寻找具有与该变量节点连接的校验节点集合,从中筛选度数最小的校验节点集合。若该集合含有多成分,则从中删除构成短环的校验节点,随机连接剩余某校验节点,若唯有一个因素,则直接连接该校验节点。

美利坚合资国以色列德国州仪器领队,法兰西共和国特派了最强组织(94年 Turbo 元老级 Claude Berrou
团队),中国则以Samsung为首。那是一场美、欧、中三方的通信专业之争。
LDPC码阵营认为,Turbo码译码时延大,不适用于5G高速率、低时延应用场景。
Turbo码阵营反驳,Turbo码已选取于3G、4G,在选用中不断革新的Turbo码是能够满意5G极端场景的。
Polar码则就如不怎么弱势,如今还从未普遍使用采用。
由此几百份提案和不少次斟酌之后,最终3GPP 选定 LDPC码为 5G
中长码编码方案。短码的思量留到了下次集会决定,Polar码和
Turbo码仍有望在今后的 5G 短码编码标准中占方寸之地。
何以是信道编码

1 多元迭代编码算法

Polar码是二〇〇七年Erdal
Arika在她的一篇有关信道布置理论的文章中提议来的。在近期的钻研中,Polar码被发现其具有类似香农限的质量,而且编解码具有较低复杂度,慢慢变为纠错码研宄新的紧俏。

2.2 混合构造算法

Polar码构造的骨干是由此“信道极化”的处理,在编码侧,接纳编码的点子使种种子信道显示出分裂的可相信性,当码长持续增多时,一部分信道将趋向于体量接近于1的周到信道(无误码),另一片段信道趋向于容积接近于0的纯噪声信道,采取在容积接近于1的信道上直接传输新闻以逼近信道体量。
在译码侧,极化后的信道可用简单的逐次苦恼抵消译码的办法,以较低的完成复杂度拿到与最大似然译码相近的属性。Polar码作为当下唯一可反驳表明达到香农极限,并且存有可实用的线性复杂度编写翻译码能力的信道编码技术,在未来移动通讯当上校拥有相当的大的运用潜力。

假冒伪造低劣参数设置:度分布遵守式(4)的多元LDPC码,矩阵通过PEG算法和irPEG算法生成,在十六进制3/6码率(Code1)和75%码率(Code2)下展开虚伪,Code1时,新闻位长为512
bit;Code2时,音信位长为176 bit。译码接纳Mixed Log-FFT-BP译码算法[15],迭代次数25,BPSK调制,AWGN信道。

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(多哥洛美工程大学音信与通讯工程大学,尼罗河 罗萨Rio1四千1)回来和讯,查看越来越多

LDPC码和Polar码都是未来5G备选技术里敬而远之的信道编码技术,也是当今信道编码研讨领域的走俏。在此地不详细描述具体的技艺,只是给大家常见一下关于LDPC码和Polar码的知识。
LDPC码的发明人是奥地利人罗Bert Gallager,Polar码的发明人是土耳其共和国(Türkiye Cumhuriyeti)人Erdal
Arikan。同为超级的音信论高手,多个人还要也是师傅和徒弟关系。

[4] DJORDJEVIC I B.Multidimensional
OAM-Based secure high-speed wireless communications[J].IEEE
Access,2017,5(4):16416-16428.

在移动通讯中,由于存在苦恼和衰落,信号在传输进度中会出现差错,所以供给对数字信号选择纠、检错技术,即纠、检错编码技术,以增加数据在信道中传输时抵御各个困扰的力量,提升系统的可相信性。对要在信道中传递的数字信号进行的纠、检错编码便是信道编码。
信道编码是为了下落误码率和提升数字通讯的可相信性而使用的编码。信道编码之所以能够检出和修正接收比特流中的差错,是因为加入一些冗余比特,把多少个比特上指导的信息扩散到更加多的比特上。为此付出的代价是必须传送比该音信所急需的越来越多的比特。
古板的信号编码有汉明码、BCH码、TiggoS码和卷积码。近期选择较广的有Turbo码,以及5G即将使用的LDPC码,还有拥有应用潜力的Polar码等。差异的信道编码,其编译码方法也迥然差异,品质也具有出入。
关于LDPC码与Polar码
****LDPC码****

其中,l∈[0,n-k-1],hi,j表示校验矩阵H中第i行j列上的要素,且k=n-m。由式(1)知,多元迭代编码算法进度为运用校验矩阵H中各行约束关系,接纳后项迭代算法,逐次总计各个校验位符号值。

LDPC码是一种线性分组码,它是一种校验矩阵密度(“1”的多寡)相当低的分组码,宗旨境想是用一个疏散的向量空间把新闻分散到一切码字中。普通的分组码校验矩阵密度大,选择最大似然法在译码器中解码时,错误新闻会在一部分的校验节点之间反复迭代并被进步,造成译码品质下跌。
相反,LDPC的校验矩阵格外稀疏,错误信息会在译码器的迭代中被分流到全数译码器中,正确解码的恐怕性会相应拉长。简而言之:普通的分组码的通病是不对集中并被扩散;而LDPC的独到之处是不对分散并被考订。

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小编觉得不管LDPC码只怕Polar码,由于事先大多的研商重要汇聚在辩论上,但随着总计机与硬件水平的升高,越多的答辩会获得推行,两者在未来都将享有相当的大的选拔潜力。最终感谢一下5GNHighlander,科学和技术蜘蛛,网优雇佣军提供的素材。

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LDPC码终于被5G通讯选择

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队列数、变量节点度分布连串,并且初步化基矩阵的消息,包涵与变量节点相互连接的校验节点的会面以及它的补集。

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对Code1和Code2译码时间开始展览衡量,保持仿真环境一致性,如表2和表3所示。由表2可见,irPEG算法时间鲜明比PEG算法少,当误比特数较少时,时间节省量少于3/6,随着误比特数扩充,时间节省量稳定在八分之四,由此,irPEG算法耗时仅为PEG算法百分之五十。Code2在信噪比为4
dB时的假冒伪造低劣测试结果如表3所示,同样标明译码所需时日压缩贰分之一。

[11]
王鹏,王新梅.LDPC码的十分的快编码研讨[J].马普托矿业余大学学学报,2000,6(31):934-938.

PEG算法、irPEG算法、HC算法的编码复杂度如表1所示。当中,w是生成矩阵的平分列重,n是码长,k是消息位长。

为了保证第5代移动通讯(5G)技术的可相信性、稳定性、高传输速率的优势,基于具有线性编码复杂度的迭代编码算法,提议了交集校验矩阵构造算法。该算法首先对价值观迭代编码算法进行改良,使其适用于多元低密度奇偶校验(NB-LDPC)码;然后使用后向迭代法改变编码方案和校验矩阵构造方式使渐进边拉长(PEG)算法具有下三角结构,并将其看成基矩阵;最后动用立异后具有下三角结构的QC-LDPC算法生成循环移位矩阵和有限域周详矩阵,同时排除短环影响,从中挑选最优的校验矩阵。仿真结果注明,混合构造算法所组织的多元LDPC码不仅拥有线性的编码和储存复杂度,且有较强的纠错能力。

本文提议基于多元LDPC码迭代编码算法的交集校验矩阵构造算法,首先对迭代编码算法创新,使其适用于多元LDPC码;然后利用后项迭代法使PEG算法具有下三角结构,并将其用作混合构造算法基矩阵;最后动用创新后具备下三角的QC-LDPC码算法生成循环移位矩阵和有限域全面矩阵,设置校验矩阵的个数,从中选拔最优的校验矩阵,该校验矩阵解决了短环影响,形成混合构造算法。仿真结果注明,本文提议的算法能够更好地适用于5G移动通讯系统且满意译码算法的必要,对于高速通讯设备来说是一种很好的候选校验矩阵构造算法。

[9] ZHAO S C,MA X.Construction of
high-performance array-based non-binary LDPC codes with moderate
rates[J].IEEE Communications Letters,2016,20(1):13-16.

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[15] SONG H,CRUZ J
R.Reduced-complexity decoding of Qary LDPC codes for magnetic
recording[J].IEEE Transactions on
Magnetics,2003,39(2):1081-1087.

[8] SONG L Y,HUANG Q,WANG Z L.Two
enhanced reliability-based decoding algorithm for nonbinary LDPC
codes[J].IEEE Transactions on
Communications,2016,64(2):479-489.

主要编辑:

3 编码复杂度分析

[10] XIA T,WU H C.Blind identification
of nonbianry LDPC codes using average LLR of syndrome a posteriori
proba-bility[J].IEEE Communications
Letters,2013,17(7):1301-1304.

对迭代编码算法创新,将二元迭代编码时行使的与(AND)和异或(XO瑞鹰)运算,革新为GF(q)域上乘法和加法运算。同时多元迭代编码算法的运算进度中引入了GF(q)域上巳法运算。对运算量简化,将对角线元夕素设置为1,式(1)改为式(2)。

在编码复杂度方面,PEG算法选用高斯消去编码算法,irPEG算法和HC算法选拔多元迭代编码算法。高斯消去编码复杂度包括预处理,运算复杂度为o(n3),编码复杂度为o(n2),整个编码进度需wn次乘法,(w-1)n次加法。多元迭代编码算法整个编码进度选择(w-1)(n-k)次加法,w(n-k)次乘法。

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irPEG算法和HC算法能一向协会出下三角校验矩阵,防止了校验矩阵预处理的同时有限援救了校验矩阵的稀疏性。因而,w相对于n能够视作非常的小的常数,达成多元LDPC码的线性复杂度编码,与观念的结构算法比较,大幅地降落了编码的复杂度。

[13] DRAGOI V,KALACHI H
T.Cryptanalysis of a public key encryption scheme based on QC-LDPC and
QC-MDPC codes[J].IEEE Transactions on Information
Theory,2018,22(2):264-267.

摘要:

(2)显著有限域成分周到矩阵GcJ×L,依照基矩阵非“0”成分地点,在(0,q-1)间任意挑选gcj,l值。

由图5可见,HC算法与PEG算法构造的多元LDPC码在低信噪比时不曾明显反差;在高信噪比下HC算法质量略差于PEG算法构造的多元LDPC码,因而两种算法具有同样的编码增益。

参考文献

本文对二〇〇二年由王鹏提议的LDPC码迭代编码算法[11]拓展创新,转变为适用于多元LDPC码的编码算法,称为多元迭代编码算法;二零零七年,Hu
Xiaoyu建议了渐进边增加(Progressive 艾德ge Growth,PEG)构造算法[12],该算法译码品质好,但编码复杂度较高。本文针对PEG算法具有高编码复杂度这一缺点,提议革新的PEG算法,即irPEG算法;结构化构造算法,即QC-LDPC构造算法[13],该算法复杂,译码质量差于随机构造算法,但复杂度小幅度回落,硬件实现性强。本文提出一种革新的QC-LDPC算法,使校验矩阵具有下三角结构,下降复杂度,加速收敛速度,构造出无短环的校验矩阵。然后,从编码复杂度和纠错质量两上面考虑,基于多元迭代编码算法,建议混合构造算法,即HC构造算法,将随意构造和结构化构造算法结合,irPEG算法构造基矩阵,创新的QC-LDPC算法生成循环移位矩阵和有限域周到矩阵,消除短环影响,设置校验矩阵个数,从中选用最优校验矩阵。该算法既具有自由构造的随机性,又保持结构化构造的低复杂度,下落结构化构造对误码品质带来的损失,是比较折中的算法。

(1)鲜明基矩阵中各参数

(3)基矩阵WJ×L明确循环移位全面矩阵SJ×L。

在蕴藏复杂度方面,HC算法构造的LDPC码存款和储蓄矩阵时存款和储蓄3个p×p维指标方阵P、七个J×L维多元周到矩阵GcJ×L及1个J×L循环移位周详矩阵SJ×L。irPEG算法构造同样大小校验矩阵,存储四个p×J×p×L大小的校验矩阵。可知,HC算法与irPEG算法相比较有所更简明的矩阵存款和储蓄结构。

出于组织出的矩阵具有下三角结构,构造时在满意式(4)度分布的底子上,将矩阵最后一列列重设置为1,校验部分对角线上元节素均为1,下三角部分均为0元素。综上可得,能够利用式(2)直接选拔后一类别迭代编码算法进行编码。

从第n-m个变量节点依次向前构造。依据早先化变量节点度分布连串采用度数最小的校验节点,保险每行行重比较于平均行重相差十分小。删除构成短环的校验节点后,从剩余校验节点中随意连接。

原题目:【学术随想】基于迭代编码算法的犬牙相制构造算法

虽说irPEG算法结合多元迭代编码算法可大大下落编码复杂度,但更适用于中短码硬件实现,对于长码来说,硬件达成复杂度照旧较高。此时捐躯多元LDPC码一定纠错质量,在革新的QC-LDPC算法的根底上使其持有下三角结构,同时选拔irPEG算法构造基矩阵WJ×L,提升多元LDPC码随机性,下降结构化构造对纠错质量带来的损失。将改革的QC-LDPC构造算法与irPEG算法结合,称为混合构造算法,即HC构造算法。HC构造算法步骤如下:

孟嘉慧,赵旦峰,张 良

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5 结论

[6] SOTELO M,MARCO A,MAESTRE V,et
al.Reasoning and knowledge acquisition framework for 5G network
analytics[J].Sensors,2017,17(10):2405.

0 引言

将循环移位周密矩阵SJ×L对角线上全面设为0,随机挑选移位周全sj,l,通过WJ×L结合幸免长度为2i的放量须求条件,如式(5)所示,分明移位周详矩阵SJ×L中移动周到sj,l。

2.1 irPEG构造算法

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作者消息:

[1] TANG B,YANG S H.An LDPC approach
for chunked network codes[J].IEEE-ACM Transactions on
Networking,2018,26(1):605-617.

[3] ZHANG C,HUANG Y H,SHEIKH
F.Advanced baseband processing algorithm[J].Circuits, and
Implementations for 5G Communication.IEEE Journal on Emerging and
Selected Topics in Circuits and Systems,2017,7(4):477-490.

乘胜活动互联网和物联网的穿梭发展,第6代移动通讯(Fifth-Generation Mobile
Communication Technology,5G)面临移动通讯发生式增进[1-2]。5G技能不仅供给很大提高频谱利用功效,而且必要具有援助海量设备连接的力量[3-6]。由于低密度奇偶校验(Low Density
Parity Check,LDPC)码具有高可信赖性、迅速收敛性及较强抗突发错误能力[7-8],能够增强系统有效[9-10],使得3GPP
RAN1会议在二零一六年规定在5G移动通讯中应用LDPC码作为活动带宽eMBB业务数据的长码块编码方案。

参数设置如下:码率3/陆 、2/③ 、四分之三、4/⑤ 、6/7,矩阵通过PEG和HC生成,十六进制(Code3)下仿真,一半码率时,基矩阵16列,指标矩阵P为24×24单位阵;2/3码率时,基矩阵18列,P为16×16单位阵;75%码率时,基矩阵16列,P为16×16单位阵;十分八码率时,基矩阵20列,P为12×12单位阵;6/7码率时,基矩阵14列,P为16×16单位阵,固定新闻位长768
bit。图5为Code3情状时,PEG算法与HC算法在分歧码率下的误比特率质量。

(1)irPEG算法构造基矩阵WJ×L。

4 仿真结果及分析

[5] MALANDRINO F,CHIASSERINI C
F,KIRKPATRICK C.Cellular network traces towards 5G:using,analysis and
generation[J].IEEE Transactions on Mobile
Computing,2018,17(3):529-542.

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(3)构造基矩阵的前n-m列

[14] TONG N N.Research of encode and
decode algorithm optimization and application for non-binary LDPC
codes[D].Harbi:Harbin Engineering University,2014.

中间,0意味p×p维的零矩阵,P表示p×p维的单位阵,码长为n=p×L,码率为r=(1-J/L)。HC构造算法的流程图如图2所示。